切削力與切削功率
切削力與切削功率的計(jì)算
切削力及其分解、切削功率
（1） 切削力的產(chǎn)生與切削力的分解 切削加工時(shí)，在刀具的作用下，被切削層金屬、切屑和工件已加工表面金屬都要產(chǎn)生彈性變形和塑性變形，這些變形所產(chǎn)生的抗力分別作用在前刀面和后刀面上：同時(shí)，由于切屑沿前刀面流出，刀具與工件之間有相對運(yùn)動，所以還有摩擦力作用在刀面和后刀面上。這些作用在刀具上的合力就是總切削力F，簡稱切削力。
由于F受很多因素的影響，因此，其大小和方向都是不固定的。為了便于分析切削力的作用和測量切削力的大小，常常將總切削力F分解為如圖1-9所示的三個(gè)互相垂直的切削分力：
1)切削力Fc是總切削力在主運(yùn)動方向上的分力。因此，它垂直與基面，是切削力中最大的一個(gè)切削分力。其所消耗的功率占總功率的95%~99%。它是計(jì)算機(jī)床動力，校核刀具、夾具的強(qiáng)度與剛度的主要依據(jù)之一。
2) 背向力Fp是總切削力在切削深度方向上的分力。它在基面內(nèi)，與進(jìn)給運(yùn)動方向垂直。
圖1-9 切削力的分解
此力作用在機(jī)床一夾具一工件一刀具系統(tǒng)剛度最弱的方向上，容易引起振動與加工誤差，它是設(shè)計(jì)和校驗(yàn)系統(tǒng)剛度和精度的基本參數(shù)。
3) 進(jìn)給力Ff是總切削力在進(jìn)給運(yùn)動方向上的分力。它在基面內(nèi)，與進(jìn)給運(yùn)動方向一致。Ff作用在機(jī)床的進(jìn)給機(jī)構(gòu)上，是計(jì)算和校驗(yàn)機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的動力、強(qiáng)度及剛度的主要依據(jù)之一。
由圖1-9可知，總切削力F與三個(gè)切削分力之間的關(guān)系為
.jpg)
（1-1）
（2） 切削功率 消耗在切削過程中的功率稱為切削功率pm。切削功率為切削力Fc和進(jìn)給力Ff所消耗功率之和，因背向力Fp沒有位移，所以不消耗功率。于是切削功率（W）為
（1-2）
式中：Fc—切削力（N）
υc—切削速度（m/s）
Ff—進(jìn)給力（N）
υf—進(jìn)給速度（mm/s）。
一般情況下，F(xiàn)f所消耗功率（約占pm的1%~2%）遠(yuǎn)小于Fc所消耗的功率，因此，式（1-2）可簡化為
.jpg)
（1-3）
按上式求得Pm后，如要計(jì)算機(jī)床電動機(jī)功率PE，還應(yīng)將Pm除以機(jī)床的傳動效率ηm（一般取ηm=0.75~0.85），即
(1-4)
2.切削分力的經(jīng)驗(yàn)公式
目前，生產(chǎn)中計(jì)算切削分力的經(jīng)驗(yàn)公式可分為兩類：一類是按單位切削力進(jìn)行計(jì)算。
（1） 計(jì)算切削力的指數(shù)公式 用指數(shù)公式計(jì)算切削力在是生產(chǎn)實(shí)際中或得廣泛作用，其形式為
(1-5)
式中CFc、CFP、CFf—決定于被加工材料和切削條件的系數(shù)：
xFC、yFC、nFC、xFp、yEP、nFP、
xFf、yFf、nFf、—分別為三個(gè)分力公式中切削深度ap、進(jìn)給量f和切削速度υc的指數(shù)：
kFC、kFP、kFf、—分別為三個(gè)分力計(jì)算式中，當(dāng)實(shí)際加工條件與求經(jīng)驗(yàn)公式時(shí)的條件不符時(shí)，各種因素對切削分力修正系數(shù)的積。
設(shè)kMF、KyOF、kKRF、kλSF、 kR∈F、kTF分別為被加工材料力學(xué)性能，刀具前角、主偏角、刃傾角、刀尖圓弧半徑、耐用度改變時(shí)對切削分力的修正系數(shù)，并以kF表示kFC、kFP、kFf，則
KF=kMF、KyOF、kKRF、kλSF、 kR∈F、kTF （1-6）
式（1-5）中的各系數(shù)、指數(shù)的數(shù)值，以及式（1-6）中各種切削條件下修正系數(shù)的數(shù)值可在本書有關(guān)章節(jié)中查得。
（2） 用單位切削力計(jì)算切削力和功率 單位切削力p是單位切削層公稱橫截面積（m2）上的切削力（N），所以 (1-7)：
(1-8)
式中 Fc—切削為（N）:
AD—切削層公稱橫截面積（m2）:
bD—切削層公稱寬度（mm）：
hD—切削層公稱厚度（mm）：
ap—切削深度（mm）：
f—進(jìn)給量（mm/r）。
單位切削功率pc是單位時(shí)間內(nèi)切除單位體積材料所需的切削功率（W/(m3/s)).所以
(1-9)
式中 Q—材料切除率（m3/s）：
υc—切削速度（m/s）：
pc—切削功率（W）：
（1-10）
將Q、Pc、代入式（1-9）得
因此，如果知道了單位切削力p，就可由式（1-8）計(jì)算出切削力FC，并用式（1-10）計(jì)算出切削功率pc。
單位切削力的具體數(shù)值可在有關(guān)文獻(xiàn)中查到。表1-1是硬質(zhì)合金外圓車刀車削幾種常用材料的單位切削力和單位切削功率。
表1-1硬質(zhì)合金外圓車刀切削常用金屬材料時(shí)的單位切削力與單位切削功率
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工件材料 |
單位切削力P/（N/mm2）
F=0.3mm/r |
單位切削功率pc/(kw/(mm3/8))f=0.3mm/r |
實(shí)驗(yàn)條件
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類別 |
名稱 |
牌號 |
制造、熱處理狀態(tài) |
硬度HBS |
刀具幾何參數(shù) |
切削用量范圍 |
|
鋼 |
易切鋼 |
Y40Mn |
熱軋 |
202 |
1668 |
1668x10-6 |
Y0=15°
Kr=75°
λs=0°
by1=0
前刀具帶卷屑槽 |
υ0=90~150m/min
ap=1~5mm
f=0.1~0.5mm/r |
|
碳素結(jié)構(gòu)鋼，合金結(jié)構(gòu)鋼 |
Q235-A |
熱軋或正火 |
134~137 |
1884 |
1884x10-6 |
|
45 |
187 |
1962 |
1962x10-6 |
|
40Cr |
212 |
|
40MnB |
207~212 |
|
38CrMoAIA |
241~269
|
|
45 |
調(diào)質(zhì)（淬火及高溫回火 |
229 |
Y0=15°,kr=75°,λs=0°by1=0.1~0.15mm
Y0=-20°前刀面帶卷屑槽
|
|
40Cr |
285 |
2305 |
2305x10-6 |
|
38CrSi |
292 |
2197 |
2197x10-6 |
|
45 |
淬硬（淬火及低溫回火） |
44
(HRC) |
2649 |
2649x10-6 |
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工作材料 |
單位切削力p/（N/mm2）f=0.3mm/r |
單位切削功率pc/(kw/(mm3/s)f=0.3mm/r |
實(shí)驗(yàn)條件 |
|
類別 |
名稱 |
牌號 |
制造、熱處理狀態(tài) |
硬度HBS |
刀具幾何參數(shù) |
切削用量范圍 |
|
鋼 |
工具鋼 |
60SiMn |
熱軋 |
269~277 |
1962 |
1962x10-6 |
у°=15°
κr=75°
λs=0°
byl=0前刀面卷屑槽 |
υc=90~150m/min
ap=1~5mm
f=0.1~0.5mm/r |
|
T10A |
退火 |
189 |
2060 |
2060x10-6 |
|
9CrSi |
223~228 |
|
Cr12 |
223~228 |
|
Cr12MoV |
262 |
|
3Cr2W8 |
248 |
|
5CrNiMo |
209 |
|
W18Cr4V |
235~241 |
|
|
CCr15 |
退火 |
196 |
2109 |
2109 x10-6 |
|
不銹鋼 |
1Cr18Ni9Ti |
淬火及回火 |
170~179 |
2453 |
2453x10-6 |
у0=20°, κr=75°, λs=0°, byl=0,前刀面帶卷屑槽 |
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|
鑄鐵 |
灰鑄鐵 |
HT200 |
退火 |
170 |
1118 |
1118x10-6 |
у0=15°κr=75°
λs=0°
byl=0,平前刀面，無卷屑槽 |
υc=1.17~1.42m/s(70~85m/min),ap=2~10mm,f=0.1~0.5mm/r |
|
球墨鑄鐵 |
QT450-10 |
170~207 |
1413 |
1413 x10-6 |
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可鍛鑄鐵 |
KTH300-06 |
170 |
1344 |
1344 x10-6 |
у0=15°κr=75°
λs=0°
byl=0,前刀面上帶卷屑槽 |
|
冷硬鑄鐵 |
軋輥用
|
表面硬化 |
52~55（HRC） |
3434{f=0.8} |
3434 x10-6 |
у0=0°κr=12~14°λs=0°, byl=0平前刀面，無卷希望槽 |
υc=0.117m/s(7m/min)ap=1~3mm,f=0.1~1.2mm/r |
|
3139{f=1} |
3139 x10-6 |
|
2845{f=1.2} |
2845 x10-6 |
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鋁合金 |
鑄鋁合金 |
ZL110 |
鑄造 |
45 |
814.2{у0=15°} |
814.2 x10-6 |
у0=15°，25°，κr=75°λs=0°byl=0
平前刀面，無卷屑槽 |
υc=180m/min,ap=2~6mm,f=0.1~0.5mm/r |
|
706.3{у0=25°} |
706.3 x10-6 |
|
硬鋁合金 |
ZA12 |
淬或及時(shí)效 |
80107 |
833.9{у0=15°} |
833.9 x10-6 |
|
765.2{у0=25°} |
765.2 x10-6 |
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銅及銅合金
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黃銅 |
H62 |
冷拔 |
80 |
1422 |
1422 x10-6 |
у0=15°，κr=75°λs=0°byl=0，平前刀面，無卷屑槽
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υc=1.83m/s(110m/min), ap=2~6mm,f=0.1~0.5mm/r
|
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鉛黃銅 |
HPb59-1 |
熱軋 |
78 |
735.8 |
735.8 x10-6 |
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錫青銅 |
ZQSn5-5-5 |
鑄造 |
74 |
686.7 |
686.7 x10-6 |
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加工銅 |
T2 |
熱軋 |
85~90 |
1619 |
1619 x10-6 |
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鉬 |
純鉬 |
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粉末冶金 |
109 |
2413 |
2413 x10-6 |
у0=20°κr =90°λs=0°byl=0.15mm,y01=-5°,前刀面上帶卷屑槽 |
υc=40m/min,ap=1~5mm,f=0.1~0.4mm/r |
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注：1、切削各種鋼，用YT15刀片：切削不銹鋼、各種鑄鐵與銅、鋁，用YG8或YG6刀片：用YW2刀片。
2、不加切削液。
表1-2 影響切削力的因素
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影響因素 |
說明 |
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工件材料 |
別加工材料的強(qiáng)度越高，硬度越大，切削力就越大：工件材料加工硬化的傾向性大，則切削力將增大：工件材料中添加硫，鉛等元素（易切削鋼），切削力減小，加工鑄鐵等脆性材料時(shí)，切削層的塑性變形很小，加工硬化小，形成的崩碎切屑與前刀面的摩擦力小，故切削力�。和獠牧系臒崽幚頎顟B(tài)不同、金相組織不同，也會影響切削力大小。 |
|
切削深度ap、進(jìn)給量f |
切削深度ap的進(jìn)給量f增加時(shí)， 抗力和摩擦力增大，因而切削力也隨之增大，但二者對切削力的影響程度不同，一般情況下，當(dāng)ap增加一倍時(shí)，切削力約增加一倍，而當(dāng)f增加一倍時(shí)，切削力只增加68%~86%。 |
|
切削速度υc |
加工塑性金屬時(shí)，切削速度υc對切削力的影響呈波浪形。在低速范圍內(nèi)(υc＜50m/min)時(shí)，隨著切削速度的增大，由于切削溫度升高，摩擦力逐漸減小，切削力又隨之減小。
切削脆性金屬時(shí)，因塑性變形很小，切削與前刀面的摩擦也小，故υc對切削力的影響也小。 |
|
前角y0 |
刀具前角越大，切削層的變形越小，故切削力也減小，前角對切削力的影響程度隨著切削速度的增大而減小，這是因?yàn)楦叨惹邢鲿r(shí)的切削溫度增高，使摩擦、加工硬化程度和塑性變形都減小的緣故：加工鑄鐵等脆性金屬材料時(shí)，前角對切削力的影響不顯著。 |
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主偏角kr |
當(dāng)切削層公稱橫截面積不變時(shí)kr增大，切削層公稱厚度增大，切削層變形減小，故切削力Fc減小，但當(dāng)kr大于60°~75°時(shí)，由于到尖圓弧半徑的作用比重加大，F(xiàn)c又略有上升：kr增大、Fp減小，F(xiàn)f增大且增大較多。 |
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刃傾角λs |
λs在很大范圍（從-40~+40）內(nèi)變化時(shí)，對Fc沒有什么影響，但λs減小時(shí)，F(xiàn)p增大，F(xiàn)f減小。 |
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刀尖圓弧半徑λ∈ |
λ∈對Fc的影響不大。λ∈增大時(shí)，F(xiàn)p將增大。 |
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刀具材料 |
刀具與被加工材料間的摩擦因數(shù)，直接影響著切削力的大小。在同樣切削條件下，高速鋼刀具的切削力最大，硬質(zhì)合金次之，陶瓷刀具最小。 |
|
切削液 |
切削液潤滑性能越高，切削力降低越明顯。 |
|
刀具磨損 |
刀具后 刀面磨損后，接觸摩擦增大，因而切削力增大：刀具前刀面上因磨損而形成月牙洼時(shí)，由于增大了前角，因此切削力減小。 |
影響切削力的因素（見表1-2）
切削力的測量
測量切削分力的方法有兩類：一類是間接測量法，例如把應(yīng)變片貼在滾動軸承外環(huán)上、用為移計(jì)測量主軸或刀架變形量、測量驅(qū)動電動機(jī)耗電功率或轉(zhuǎn)差率、測量靜壓軸承壓力等，利用這些方法便可間接測量切削力的大�。毫硪活愂侵苯訙y量法，主要是利用各種測力儀來進(jìn)行測量。常用的測量儀是應(yīng)變片式和壓電式兩種，其工作原理是利用切削力作用在測力儀的彈性元件上所產(chǎn)生的變形，或作用在壓電晶體上產(chǎn)生的電荷經(jīng)過轉(zhuǎn)換后，來測量各切削分力。
（1） 電阻應(yīng)變片式測力儀這種測量儀具有靈敏高度，量程范圍大，既可用語靜態(tài)、也可用于動態(tài)測量，以及測量精度較高等特點(diǎn)。
測量儀常用的電阻軟件叫做電阻應(yīng)變片。將若干電阻應(yīng)變片緊貼在測量儀的彈性元件發(fā)生變形，使應(yīng)變片的電阻值改變，破壞了電橋的平衡，于是有與切削力大小相應(yīng)的電流輸出，經(jīng)放大、標(biāo)定后就可讀出三向切削力之值。
車削測力儀及應(yīng)變片布置.jpg)
圖1-10 八角環(huán)車削測力儀及應(yīng)變片布置
（2） 壓電式測力儀這是一種靈敏度高，剛度大，自振頻率高，線性度和抗相互干擾都較好且無慣性的高精度測力儀，特別適用于測量動態(tài)力及瞬時(shí)力。其缺點(diǎn)是易受濕度的影響，在連續(xù)測量穩(wěn)定的或變化不大的力時(shí)，會產(chǎn)生因電荷泄漏而引起的零點(diǎn)漂移，影響測量精度。壓電測力儀的工作原理是利用石英晶體或壓電陶瓷的壓電效應(yīng)。在受力時(shí)，她們的表面將產(chǎn)生電荷，電荷的多少與所施加的壓力成正比而與壓電晶體的大小無關(guān)。用電荷放大器轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電壓參數(shù)，從而可測出力的大�。ㄒ妶D1-11a）。
將幾個(gè)石英元件按次序機(jī)械地排列在一起，就可構(gòu)成多向力傳感器（見圖1-11b）。加在傳感器上的力作用在石英片上，由于石英晶體的切割方向選擇得不同，所以各受力方向上的靈敏度不同，故能分別測出各個(gè)切割分力。
圖1-11 壓電式傳感器
a) 但向測力傳感器及測力系統(tǒng) b）三向測力傳感器
1—壓電傳感器 2—電荷放大器 3—峰值電壓表 4—陰極射線示波器 5—光線示波器 6—聚四氟套 7—晶片 8—蓋 9—電子束焊縫 10—基座
